Непер

Не́пер — безразмерная единица измерения отношения двух величин. Непер не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. Единица названа в честь Джона Непера (J. Napier, 15501617), который ввёл в математику понятие логарифма. Русское обозначение — Нп; международное — Np.

Так же, как бел и децибел, непер является единицей логарифмической шкалы. Разница между ними в том, что отношение величин, выраженное в белах (децибелах), предполагает использование десятичных логарифмов, тогда как для отношения в неперах используются натуральные логарифмы. Отношение величин x1 и x2 в неперах:

N = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2.

Неперы чаще используются для выражения отношений таких величин, как напряжение или сила тока, тогда как белы и децибелы обычно применяются для отношения энергетических величин, имеющих смысл мощности, потока энергии и т. д. В этом случае можно выразить неперы через белы и децибелы и наоборот:

1\ \mbox{Np} = \frac{20}{\ln 10}\ \mbox{dB} \approx 8,6859\ \mbox{dB;}
1\ \mbox{Np} = \frac{2}{\ln 10}\ \mbox{B} \approx 0,86859\ \mbox{B;}
1\ \mbox{dB} = \frac{\ln 10}{20}\ \mbox{Np} \approx 0,115129\ \mbox{Np;}
1\ \mbox{B} = \frac{\ln 10}{2}\ \mbox{Np} \approx 1,15129\ \mbox{Np.}
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home