Приливное ускорение Луны

Прили́вное ускоре́ние Луны́ — эффект, вызванный гравитационно-приливным взаимодействием в системе Земля-Луна. Главными следствиями этого эффекта являются изменение орбиты Луны и замедление вращения Земли вокруг оси.

Масса Луны равняется примерно 1/81 массы Земли. Такое соотношение является нетипично большим по сравнению с другими спутниками планет в Солнечной системе. По этой причине Луна и Земля могут рассматриваться скорее как двойная планетная система, нежели как планета со спутником. В пользу такой точки зрения свидетельствует то, что плоскость лунной орбиты лежит весьма близко к плоскости орбиты Земли вокруг Солнца, а не в экваториальной плоскости Земли. Практически все остальные спутники в Солнечной системе имеют орбиты, лежащие почти точно в экваториальной плоскости своих планет-хозяев.

Содержание

Объяснение эффекта

Масса Луны сравнительно велика и она находится довольно близко, вызывая приливы на Земле. В океанских водах на обращенной к Луне стороне формируется приливная волна (такая же волна формируется и на противоположной стороне). Если бы Земля не вращалась вокруг своей оси, приливная волна находилась бы точно под Луной, которая притягивает её к себе, и бежала бы по поверхности Земли с запада на восток, совершая полный оборот за один сидерический лунный месяц (27 дней 7 часов 43,2 минуты).

Однако, Земля вращается «под» этой волной, совершая один оборот за сидерический день (23 часа, 56 минут, 4,091 секунды). В результате приливная волна бежит по поверхности Земли с востока на запад, совершая один полный оборот за 24 часа 48 минут. Поскольку Земля отнюдь не является гладким шариком, на каждую из этих двух приливных волн регулярно «набегают» восточные берега материков, омываемых Мировым океаном («набегают» именно материки на волну, поскольку Земля вращается быстрее обращения Луны). Из-за этого приливная волна смещается вперед по направлению вращения Земли, опережая Луну.

Следствием такого опережения является то, что значительная часть массы океанских вод (то есть и часть массы всей Земли) смещается вперед с линии, соединяющей центры масс Земли и Луны. Эта смещенная вперед масса притягивает к себе Луну, создавая силу, действующую перпендикулярно линии Земля-Луна. В результате на Луну действует момент силы, ускоряющий её обращение по орбите вокруг Земли.

Обратным следствием всего этого является то, что на берега материков, когда они «набегают» на приливную волну, действует (по третьему закону Ньютона) противоположно направленная сила, которая «тормозит» их. Таким образом Луна создает приложенный к планете момент силы, который замедляет вращение Земли.

Как и во всех физических процессах, здесь действуют закон сохранения момента импульса и закон сохранения энергии. Момент импульса вращения Земли уменьшается, орбитальный момент импульса Луны увеличивается. С увеличением орбитального момента импульса Луна переходит на более высокую орбиту, а её собственная скорость (по третьему закону Кеплера) уменьшается. Получается так, что приливное ускорение Луны приводит к замедлению её обращения по орбите. Кинетическая энергия Луны уменьшается, а её потенциальная энергия увеличивается.

С уменьшением момента импульса вращения Земли её вращение замедляется, длительность суток увеличивается. Соответствующая кинетическая энергия вращения тратится в процессе трения приливной волны о берега материков, превращаясь в тепло и рассеиваясь.

Приливные силы действуют не только в океанских водах. Приливные волны формируются также в земной коре и мантии. Но благодаря неподатливости земной коры амплитуда этих «твердых» волн значительно уступает амплитуде океанских приливных волн, а длина, наоборот, составляет многие тысячи километров. Поэтому «твердые» приливные волны бегут в земной коре, почти не испытывая сопротивления, а связанный с ними тормозящий момент сил (и вызванные им замедление Земли и ускорение Луны) гораздо меньше.

Луна удаляется от Земли со скоростью примерно 38 миллиметров в год. Длительность суток на Земле увеличивается примерно на 15 микросекунд в год

Этот механизм работал в течение 4,5 миллиардов лет, с тех пор, как на Земле сформировались океаны. Существуют геологические и палеонтологические свидетельства того, что Земля в далеком прошлом вращалась быстрее, и лунный месяц был короче (поскольку Луна была ближе к Земле).

Такой процесс будет продолжаться до тех пор, пока период вращения Земли не сравняется с периодом обращения Луны. После этого Луна всегда будет находиться над одной точкой земной поверхности. Очевидно, на самой Луне это уже давно произошло: гораздо более сильное тяготение Земли создавало в твердом теле Луны приливные волны, которые замедлили вращение Луны и синхронизировали его с периодом обращения вокруг Земли, так что Луна всегда повернута к Земле одной стороной.

Система Плутон-Харон является хорошим примером приливного эволюционирования орбит и периодов вращения своих участников. Данная система завершила свою эволюцию: и Плутон, и Харон всегда повернуты друг к другу одной стороной. (См. также приливная синхронизация).

Приливное ускорение является одним из примеров необратимых пертурбаций орбиты, которые нарастают со временем и не являются периодическими. Взаимные гравитационные пертурбации планетарных орбит в Солнечной системе являются периодическими, то есть осциллируют между крайними значениями. Приливные эффекты вводят в уравнения движения квадратичный член, который непрерывно возрастает.

Количественная оценка

Движение Луны по орбите может быть прослежено с точностью до нескольких сантиметров с применением лазерной локации Луны. Для этого используются зеркальные уголковые отражатели, оставленные на Луне советскими лунными станциями и американскими экспедициями. Эти отражатели посылают назад посланные с Земли короткие лазерные импульсы, время возвращения импульсов позволяет рассчитать дистанцию с очень высокой точностью. Результаты этих измерений подставляются в уравнения движения Луны. Это дает численные значения ряда параметров, и среди них значение необратимого ускорения. За период с 1969 по 2001 год данные по изменению движения Луны таковы:

−25.858 ± 0.003 "/столетие2 — по долготе эклиптики [5]
+3.84 ± 0.07 м/столетие — по радиусу орбиты [1]

Эти результаты хорошо соответствуют данным лазерной локации искусственных спутников. Способ сходен с локацией Луны. Полученные данные позволяют построить точную модель гравитационного поля Земли, включая гравитацию приливных волн. На основе этой модели можно рассчитать гравитационное действие на Луну, получая очень близкие результаты.

Помимо всего перечисленного, древние наблюдения солнечных затмений дают довольно точное положение Луны на тот период. Изучение этих наблюдений также дает результаты, сходные с вышеуказанными. [2]

Следствием приливного ускорения Луны является замедление вращения Земли. Период вращения Земли непрерывно и труднопредсказуемо меняется с различной периодичностью: от нескольких часов до нескольких столетий, по множеству причин. На этом фоне незначительный эффект приливного торможения трудно уловить за короткий период времени. Зато можно обнаружить накапливающуюся из ежедневных миллисекунд за несколько столетий разницу против точно измеряемого времени (эфемеридное время, атомное время). От некоторого момента в прошлом прошло больше дней и часов, измеренных в полных оборотах Земли (всемирное время), по сравнению с количеством дней и часов, вычисленным на основе показаний стабильных часов, настроенных на современную, более долгую продолжительность суток.

Эта накапливающаяся разница обозначается как ΔT. Свежие значения могут быть получены из Международной Службы Вращения Земли — (IERS, International Earth Rotation and Reference Systems Service): http://www.iers.org/iers/earth/rotation/ut1lod/table1.html . Данные исторических наблюдений времени: http://www.phys.uu.nl/~vgent/astro/deltatime.htm . Таблица действительной продолжительности суток за последние несколько столетий: http://www.iers.org/iers/earth/rotation/ut1lod/table3.html .

Исходя из наблюдаемого ускорения Луны, можно вычислить величину соответствующего изменения продолжительности суток:

+2.3 мс/столетие

Однако, если исходить из данных исторических записей за последние 2700 лет ([2], [4]), получается следующее среднее значение:

+1.70 ± 0.05 мс/столетие

Очевидно, существует и другой эффект, который ускоряет вращение Земли. Земля является не шаром, а эллипсоидом, сплюснутым от полюсов к экватору. Лазерные измерения со спутников показывают, что эта эллипсоидность уменьшается, межполюсное расстояние увеличивается. Этому дается следующее Объяснение: во время последнего ледникового периода у полюсов образовались большие массы льда, продавив нижележащие слои земной коры. Затем эти массы льда начали таять, примерно 10000 лет назад. Но земная кора да сих пор не достигла гидростатического равновесия с мантией и в настоящее время продолжает «выпрямляться» (необходимый для завершения этого процесса промежуток времени оценивается в 4000 лет). Как следствие, межполюсной диаметр Земли увеличивается, а экваториальный диаметр уменьшается, поскольку плотность и объем Земли остаются неизменными.

В результате уменьшения экваториального диаметра уменьшается и момент инерции Земли, вследствие чего скорость вращения Земли возрастает, по закону сохранения момента импульса. Это явление известно как «эффект фигуристки»: вращаясь на коньках, фигуристка прижимает руки к телу и начинает крутиться еще быстрее.

Исходя из наблюдаемого изменения формы Земли и её момента инерции, было рассчитано соответствующее ускорение вращения: среднее значение за исторический период должно составлять примерно такую величину:

−0.6 мс/столетие

Это примерно соответствует разнице между данными исторических наблюдений и расчетной величиной замедления вращения Земли.

Литература

  • Настоящая статья является переводом аналогичной статьи из англоязычной Википедии. В оригинальной статье были указаны следующие источники информации:

[1] Jean O. Dickey et al. (1994): «Lunar Laser Ranging: a Continuing Legacy of the Apollo Program». Science 265, 482..490 .

[2] F.R. Stephenson, L.V. Morrison (1995): «Long-term fluctuations in the Earth’s rotation: 700 BC to AD 1990». Phil. Trans. Royal Soc. London Ser.A, pp.165..202 .

[3] Jean O. Dickey (1995): «Earth Rotation Variations from Hours to Centuries». In: I. Appenzeller (ed.): Highlights of Astronomy. Vol. 10 pp.17..44 .

[4] F.R. Stephenson (1997): «Historical Eclipses and Earth’s Rotation». Cambridge Univ.Press.

[5] J.Chapront, M.Chapront-Touzé, G.Francou: «A new determination of lunar orbital parameters, precession constant, and tidal acceleration from LLR». Astron.Astrophys. 387, 700..709 (2002) .

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home